Pretemporada 2011 de Fórmula 1

Ya falta poco para que empiece el Mundial de Fórmula 1, en realidad ya debería haber empezado este fin de semana pasado (13 de marzo), pero no están las cosas en Bahrein para andar haciendo carreras.

De momento tenemos que conformarnos con los test de pretemporada, aunque por suerte solo durante poco más de una semana, el Gran Premio de Australia ya está ahí. Lo cierto es que de estos test es difícil sacar algo en claro, nunca sabe uno que están probando, ni como lo están probando. El año pasado, 2010, Sauber hizo una buena pretemporada, pero después empezaron mal el campeonato, probablemente estarían probando con el coche por debajo del peso mínimo para marcar buenos tiempos y así intentar atraer algún patrocinador.

Más por aburrimiento que por utilidad real, para intentar ordenar un poco como puede ser que esté la situación tras la pretemporada, cree una base de datos con los mejores tiempos de cada piloto en cada jornada de test, y realice una regresión estadística, obteniendo la siguiente información:

Modelo 1: estimaciones MCO utilizando las 187 observaciones 1-187

Variable dependiente: Tiempo

Variable	Coeficiente	Desv. típica	Estadístico t	valor p
const	103,228	1,65405	62,4094	<0,00001	***
Alguersuari	0,167659	1,1876	0,1412	0,88794
Alonso	-1,13892	1,2649	-0,9004	0,36946
Barrichello	-0,0802675	1,21357	-0,0661	0,94736
Buemi	0,648426	1,17904	0,5500	0,58323
Button	0,294146	1,23495	0,2382	0,81209
d_Ambrosio	3,78363	1,16725	3,2415	0,00149	***
di_Resta	0,335692	1,17961	0,2846	0,77639
Glock	1,60398	1,26446	1,2685	0,20674
Hamilton	-0,232767	1,23855	-0,1879	0,85120
Heidfeld	2,18517	1,23685	1,7667	0,07947	*
Hulkenberg	0,0575739	1,90791	0,0302	0,97597
Karthikeyan	1,98292	1,35203	1,4666	0,14474
Kobayashi	-0,393347	1,27127	-0,3094	0,75747
Kovalainen	1,67475	1,25315	1,3364	0,18359
Kubica	-0,503942	1,87568	-0,2687	0,78858
Liuzzi	2,64916	2,56563	1,0326	0,30360
Maldonado	2,54355	1,14706	2,2174	0,02822	**
Massa	-0,341222	1,20622	-0,2829	0,77768
Mondini	3,50555	2,52696	1,3873	0,16758
Paffet	-1,3754	2,56847	-0,5355	0,59316
Perez	0,257875	1,15383	0,2235	0,82348
Petrov	1,14441	1,14606	0,9986	0,31974
Razia	2,53755	2,56478	0,9894	0,32419
Ricciardo	1,31467	1,87647	0,7006	0,48472
Rosberg	0,71211	1,17269	0,6072	0,54468
Schumacher	0,280165	1,1853	0,2364	0,81350
Senna	0,174981	2,58842	0,0676	0,94620
Sutil	0,785152	1,20506	0,6515	0,51577
Teixeira	7,19916	2,56563	2,8060	0,00574	***
Trulli	4,18107	1,26451	3,3065	0,00120	***
Valsecchi	1,22055	2,56478	0,4759	0,63490
Vettel	-1,03541	1,22137	-0,8478	0,39803
CHESTE1	-27,5606	1,59601	-17,2685	<0,00001	***
CHESTE2	-28,1311	1,53411	-18,3371	<0,00001	***
CHESTE3	-29,761	1,60454	-18,5480	<0,00001	***
JEREZ1	-20,4458	1,55928	-13,1123	<0,00001	***
JEREZ2	-22,5163	1,59809	-14,0895	<0,00001	***
JEREZ3	-21,9707	1,60042	-13,7280	<0,00001	***
JEREZ4	-22,003	1,62112	-13,5727	<0,00001	***
MONTMELO11	-14,9044	1,5927	-9,3580	<0,00001	***
MONTMELO12	-18,8332	1,59052	-11,8409	<0,00001	***
MONTMELO13	-18,5556	1,54912	-11,9782	<0,00001	***
MONTMELO14	-19,6365	1,57978	-12,4299	<0,00001	***
MONTMELO21	-19,0426	1,66002	-11,4713	<0,00001	***
MONTMELO22	-19,7521	1,5642	-12,6276	<0,00001	***
MONTMELO23	-19,8523	1,59716	-12,4298	<0,00001	***
MONTMELO24	-20,7198	1,55734	-13,3046	<0,00001	***

Media de la var. dependiente = 82,8434

Desviación típica de la var. dependiente. = 5,51987

Suma de cuadrados de los residuos = 740,217

Desviación típica de los residuos = 2,30766

R² = 0,869387

R² corregido = 0,825222

Estadístico F (47, 139) = 19,6853 (valor p < 0,00001)

Log-verosimilitud = -393,982

Criterio de información de Akaike = 883,964

Criterio de información Bayesiano de Schwarz = 1039,06

Criterio de Hannan-Quinn = 946,808

Para aquellos que no tengan muchos conocimientos en estadística, comentarles básicamente que para que la prueba tenga "validez" "R² corregido" debería ser superior a 0,5 como así ocurre, y el "valor P" debería ser menor que 0,1 lo cual no ocurre para todas las variables, en concreto no cumplen este requisito la mayoría de los pilotos. Esto para mi está dentro de lo esperado, no se sabe que están probando cada uno por lo que a veces obtienen mejores tiempos y otras peores, lo normal.

Ordenando un poco los pilotos según sus coeficientes obtenemos la siguiente tabla:

Posición	Piloto	Coeficiente	Dif. 1º	Dif. Ant.
1	Alonso	-1,139
2	Vettel	-1,035	0,104	0,1
3	Kubica	-0,504	0,635	0,53
4	Kobayashi	-0,393	0,746	0,11
5	Massa	-0,341	0,798	0,05
6	Hamilton	-0,233	0,906	0,11
7	Barrichello	-0,080	1,059	0,15
8	Webber	0,000	1,139	0,08
9	Alguersuari	0,168	1,307	0,17
10	Perez	0,258	1,397	0,09
11	Schumacher	0,280	1,419	0,02
12	Button	0,294	1,433	0,01
13	di_Resta	0,336	1,475	0,04
14	Buemi	0,648	1,787	0,31
15	Rosberg	0,712	1,851	0,06
16	Sutil	0,785	1,924	0,07
17	Petrov	1,144	2,283	0,36
18	Glock	1,604	2,743	0,46
19	Kovalainen	1,675	2,814	0,07
20	Karthikeyan	1,983	3,122	0,31
21	Heidfeld	2,185	3,324	0,2
22	Maldonado	2,544	3,682	0,36
23	Liuzzi	2,649	3,788	0,11
24	d_Ambrosio	3,784	4,923	1,13
25	Trulli	4,181	5,320	0,4

Intentando interpretar esta tabla se podría decir que Alonso fue el piloto más rápido de la pretemporada, con Vettel a solo una décima de segundo de él.
En tercera posición aparece Kubica a poco más de medio segundo de Alonso, lo cual me lleva a preguntarme de que habría sido capaz el piloto polaco de no haber sufrido ese grave accidente que le va a mantener apartado de la competición una buena temporada.
Sorprende ver a Kobayashi en la cuarta posición, por delante de Massa, Hamilton, Webber, ..., ojalá esto sea más o menos cierto y el piloto japonés tenga coche para realizar una gran temporada.

Si realizamos la regresión para las escuderías y no para los pilotos, la información obtenida sería la siguiente:

Modelo 2: estimaciones MCO utilizando las 187 observaciones 1-187

Variable dependiente: Tiempo

Variable	Coeficiente	Desv. típica	Estadístico t	valor p
const	104,967	1,40586	74,6640	<0,00001	***
Ferrari	-2,04786	0,835386	-2,4514	0,01531	**
Force_India	-0,807043	0,787611	-1,0247	0,30706
Hispania	1,04	1,06045	0,9807	0,32821
Lotus	1,64517	0,816095	2,0159	0,04548	**
McLaren	-1,39462	0,818434	-1,7040	0,09032	*
Mercedes	-0,800181	0,790539	-1,0122	0,31297
Red_Bull	-1,80419	0,807191	-2,2351	0,02679	**
Renault	0,00134331	0,779785	0,0017	0,99863
Sauber	-1,3548	0,82152	-1,6491	0,10108
Toro_Rosso	-0,811129	0,785492	-1,0326	0,30333
Virgin	1,603	0,82152	1,9513	0,05277	*
CHESTE1	-28,3442	1,50046	-18,8903	<0,00001	***
CHESTE2	-28,9183	1,48459	-19,4790	<0,00001	***
CHESTE3	-30,2342	1,52692	-19,8008	<0,00001	***
JEREZ1	-20,6252	1,51482	-13,6156	<0,00001	***
JEREZ2	-22,7385	1,52583	-14,9024	<0,00001	***
JEREZ3	-22,6374	1,52583	-14,8361	<0,00001	***
JEREZ4	-22,7653	1,52583	-14,9199	<0,00001	***
MONTMELO11	-15,5721	1,50503	-10,3467	<0,00001	***
MONTMELO12	-19,258	1,49701	-12,8643	<0,00001	***
MONTMELO13	-18,68	1,49924	-12,4596	<0,00001	***
MONTMELO14	-19,5701	1,52583	-12,8259	<0,00001	***
MONTMELO21	-19,4593	1,54419	-12,6016	<0,00001	***
MONTMELO22	-19,9353	1,52583	-13,0652	<0,00001	***
MONTMELO23	-20,1943	1,52333	-13,2567	<0,00001	***
MONTMELO24	-21,2096	1,48647	-14,2684	<0,00001	***

Media de la var. dependiente = 82,8434

Desviación típica de la var. dependiente. = 5,51987

Suma de cuadrados de los residuos = 846,317

Desviación típica de los residuos = 2,29989

R² = 0,850665

R² corregido = 0,826398

Estadístico F (26, 160) = 35,0545 (valor p < 0,00001)

Log-verosimilitud = -406,506

Criterio de información de Akaike = 867,013

Criterio de información Bayesiano de Schwarz = 954,253

Criterio de Hannan-Quinn = 902,362

Que reordenándola nos queda en la siguiente tabla:

Posición	Piloto	Coeficiente	Dif. 1º	Dif. Ant.
1	Ferrari	-2,048
2	Red_Bull	-1,804	0,244	0,244
3	McLaren	-1,395	0,653	0,410
4	Sauber	-1,355	0,693	0,040
5	Toro_Rosso	-0,811	1,237	0,544
6	Force_India	-0,807	1,241	0,004
7	Mercedes	-0,800	1,248	0,007
8	Williams	0,000	2,048	0,800
9	Renault	0,001	2,049	0,001
10	Hispania	1,040	3,088	1,039
11	Virgin	1,603	3,651	0,563
12	Lotus	1,645	3,693	0,042

Como se puede observar el Ferrari parece ser el coche más rápido, con más de dos décimas de segundo de ventaja sobre el Red Bull.

McLaren aparece en tercera posición a poco más de medio segundo del Ferrari, lo cual indica que no están tan mal como insinuan muchos medios de comunicación o incluso los propios Hamilton y Button.

Sorprende ver a Sauber en cuarta posición muy cerca de McLaren, a solo cuarenta milésimas.

Tras el equipo suizo habría un primer pelotón formado por Toro Rosso, Force India y Mercedes, muy igualados entre ellos.

Un segundo pelotón parece estar formado por Renault y Williams, también aparentemente muy igualados entre ellos.

Y por último estarían los farolillos rojos del año pasado, con la novedad de que Hispania parece liderar el grupo de cola (aunque eso si, con el coche de 2010), y Lotus es el que cierra la clasificación

Si introducimos una nueva variable "Vueltas", con la cual tener en cuenta el número de vueltas que dio cada equipo en cada jornada de test, obtendríamos esta nueva regresión:

Modelo 3: estimaciones MCO utilizando las 187 observaciones 1-187

Variable dependiente: Tiempo

Variable	Coeficiente	Desv. típica	Estadístico t	valor p
const	105,782	1,3166	80,3452	<0,00001	***
Ferrari	-0,783154	0,815026	-0,9609	0,33806
Force_India	-0,739329	0,732296	-1,0096	0,31422
Hispania	0,88955	0,986252	0,9019	0,36845
Lotus	1,05415	0,76741	1,3736	0,17148
McLaren	-1,21975	0,761598	-1,6016	0,11124
Mercedes	-0,660754	0,735404	-0,8985	0,37028
Red_Bull	-1,25132	0,758129	-1,6505	0,10081
Renault	-0,122165	0,725303	-0,1684	0,86646
Sauber	-0,754448	0,772672	-0,9764	0,33034
Toro_Rosso	-0,828366	0,730215	-1,1344	0,25833
Virgin	1,61103	0,7637	2,1095	0,03647	**
CHESTE1	-27,701	1,40052	-19,7791	<0,00001	***
CHESTE2	-28,0881	1,38962	-20,2129	<0,00001	***
CHESTE3	-28,3312	1,46743	-19,3066	<0,00001	***
JEREZ1	-19,891	1,41551	-14,0522	<0,00001	***
JEREZ2	-21,5094	1,43866	-14,9509	<0,00001	***
JEREZ3	-21,061	1,45156	-14,5092	<0,00001	***
JEREZ4	-21,4122	1,44292	-14,8395	<0,00001	***
MONTMELO11	-14,5431	1,4135	-10,2887	<0,00001	***
MONTMELO12	-17,7315	1,42331	-12,4579	<0,00001	***
MONTMELO13	-17,2251	1,42247	-12,1093	<0,00001	***
MONTMELO14	-18,0323	1,44998	-12,4363	<0,00001	***
MONTMELO21	-18,7301	1,44257	-12,9838	<0,00001	***
MONTMELO22	-18,1245	1,46198	-12,3973	<0,00001	***
MONTMELO23	-18,7531	1,44389	-12,9879	<0,00001	***
MONTMELO24	-20,1517	1,39725	-14,4224	<0,00001	***
Vueltas	-0,0303237	0,00593043	-5,1132	<0,00001	***

Media de la var. dependiente = 82,8434

Desviación típica de la var. dependiente. = 5,51987

Suma de cuadrados de los residuos = 726,805

Desviación típica de los residuos = 2,13801

R² = 0,871753

R² corregido = 0,849975

Estadístico F (27, 159) = 40,0295 (valor p < 0,00001)

Log-verosimilitud = -392,272

Criterio de información de Akaike = 840,545

Criterio de información Bayesiano de Schwarz = 931,016

Criterio de Hannan-Quinn = 877,204

Se puede observar que el efecto de rodar más  tiempo es positivo, es decir, aquellos equipos que dieron más vueltas tuvieron mejores tiempos, lo cual por otra parte es lógico ya que rodar más te permite probar más cosas y por lo tanto afinar más en el set up.

Si volvemos a reordenar la nueva información obtenemos la siguiente tabla:

Posición	Piloto	Coeficiente	Dif. 1º	Dif. Ant.
1	Red_Bull	-1,251
2	McLaren	-1,220	0,032	0,032
3	Toro_Rosso	-0,828	0,423	0,391
4	Ferrari	-0,783	0,468	0,045
5	Sauber	-0,754	0,497	0,029
6	Force_India	-0,739	0,512	0,015
7	Mercedes	-0,661	0,591	0,079
8	Renault	-0,122	1,129	0,539
9	Williams	0,000	1,251	0,122
10	Hispania	0,890	2,141	0,890
11	Lotus	1,054	2,305	0,165
12	Virgin	1,611	2,862	0,557

Podríamos interpretar que esta última tabla muestra el potencial de cada equipo, hasta donde podrían llegar a medida que avance la temporada y vayan afinando reglajes, introduciendo nuevas piezas, comprendiendo los neumáticos, ...,

Si hacemos esta interpretación se puede observar que Red Bull y McLaren son los dos equipos con mayor potencial, con una diferencia insignificante entre ellos.

Así mismo parece que tras ellos a una distancia en torno al medio segundo se formaría un numeroso grupo formado por Toro Rosso, Ferrari, Sauber, Force India y Mercedes.

En resumen, y tras intentar descifrar un poco estos tests echando mano de la estadística, parece que esta nueva temporada será un mano a mano entre Vettel y Alonso, si bien Alonso se podría quedar descolgado si Red Bull desarrolla más el coche que Ferrari, y a los que se podría sumar Hamilton si McLaren logra hacer funcionar su innovador coche.

Esto no deja de ser una interpretación, y como todas las interpretaciones no es algo exacto. Sauber, Williams, Renault y Mercedes lograron marcar el mejor tiempo en alguna jornada, pero por ejemplo Renault tuvo problemas de fiabilidad que los retrasaron en las tablas expuestas anteriormente.

Sea como sea, dentro de unos días empezaremos a ver las cosas un poco más claras en Australia, y dentro de unos meses veremos en Brasil si la estadística acertó o falló.